L' arc-en-ciel apparaît sur un nuage, un rideau de pluie, ou même sur la bruine d'un modeste jet d'eau lorsque tu tournes le dos au soleil:

Photo: M. Ellenberger, Les phénomènes naturels, Éditions du BRGM (1994).

Il s'agit d'un phénomène purement physique impliquant ton oeil et les rayons lumineux du soleil. Lorsque le soleil éclaire un rideau de pluie constitué d'une myriade de goutelettes d'eau ayant un diamètre de l'ordre du millimètre, ses rayons lumineux sont déviés quand ils pénètrent dans une goutte de pluie (réfraction), puis réfléchis vers l'observateur par la paroi arrière courbe de la goutte. Les rayons de différentes longueurs d'ondes sont déviés sous des angles différents, entraînant un éclatement du spectre visible, avec le rouge formant l'extérieur de l'arc et le violet l'intérieur:

Dessin: M. Ellenberger, Les phénomènes naturels, Éditions du BRGM (1994).

Pour comprendre l'origine du phénomène, considères un goutte d'eau de rayon R frappée par un rayon lumineux:

Lorsque le rayon entre dans la goutte, il va être dévié selon la loi de Snell puis réfléchi par l'arrière de la goutte et enfin de nouveau dévié à la sortie de la goutte. Le dessin ci-dessus te montres la relation qui existe entre le paramètre d'impact H = h/R du rayon et son angle de sortie G. Comme tu peux le constater, l'angle de sortie dépend de la valeur de n. Pour de la lumière rouge (n = 1,33), l'angle de sortie varie de la manière suivante avec le paramètre d'impact H:

Il est facile de montrer par dérivation que la position du maximum de cette courbe H_max varie en fonction de l'indice de réfraction n comme:

Pour n = 1,33 (lumière rouge) H_max = 0,862 correspondant à un angle de sortie de 42°, tandis que pour la lumière violette (n = 1,35), H_max = 0,852 soit un angle de sortie de 40°.

Bien que chaque goutte réfracte la totalité du spectre, tu voies les rayons violets réfléchis par un ensemble de gouttes, les jaunes réfléchis par un autre ensemble et ainsi de suite, en raison des divers angles de réfraction.