Théorie cinétique des fluides

 

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Derrière la conservation de l'impulsion se cache la notion de pression. Pour comprendre cela, prends l'air que tu respires. Comme tu le sais très probablement, l'atmosphère terrestre est composé à 75% de diazote N2 et à 25% de dioxygène O2. Compte tenu du champ de gravitation terrestre, ces deux molécules ne peuvent en effet s'évaporer dans l'espace et sont donc condamnées à errer indéfiniment au dessus de ta tête. La masse totale de cet air prisonnier est d'environ 5,3×1018 kg et se répartit sur une surface d'environ 5,1×108 km2. La force par unité de surface (définition de la pression) exercée sur tes frêles épaules par cette masse colossale est donc P ~ 5,3×1018×10/5,1×1014 ~ 100.000 Pa. Le symbole Pa (pour Pascal) signifie kg.m-1.s-2 et désigne l'unité internationale de pression utilisée par les météorologues. Les chimistes, plus pragmatiques, ont pris comme référence cette pression inévitable et ont appelé atmosphère (atm) une pression égale à environ 105 Pa (très exactement 1 atm = 101.325 Pa). Quand aux englishes, il se distinguent par l'emploi de cette unité horrible qu'ils nomment "psi" (acronyme de pound per square inch, en clair livre par pouce carré?!) avec la correspondance abracadabrante 1 atm = 14,7 psi.

Oui, mais moléculairement parlant, la pression c'est quoi exactement? Eh bien imagines que tu sois le fameux démon de Maxwell, capable d'observer le mouvement des molécules à l'intérieur d'une enceinte close de volume V. Que verrais tu? L'air environnant qui à l'intérieur d'une pièce te semble si calme et si paisible, t'apparaîtrait comme un véritable chaos, avec des molécules filant dans tous les sens et se téléscopant entre environ un milliard de fois par seconde! Bien évidemment, de temps en temps, au lieu de se téléscoper entre elles, certaines molécules vont venir cogner la paroi du récipient dans lequel elles sont retenues prisonnières, lui communicant après leur rebond, une certaine impulsion p. La somme de toutes les impulsions communiquées à la paroi par les molécules en mouvement incessant, se traduit comme une force qui exprimée par unité de surface t'expliques l'origine de la pression.

A partir de cette simple constation, il est possible de trouver une équation d'état décrivant le comportement d'un ensemble de particules de matière sans interaction entre elles et soumis à des mouvements désordonnés parfaitement aléatoires (mouvement brownien). Le résultat obtenu est simple à retenir: la pression est juste égale au 2/3 de l'énergie cinétique moyenne par unité de volume: P = (2/3)×(<K>/V).

undercon.gif (4369 octets)Cette page a été mise à jour le 10/09/99.