Dualité onde-corpuscule

 

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Fonction d'onde
Microscopie électronique
Diffraction des neutrons

D'après la théorie de la relativité, toute particule d'énergie E véhicule une impulsion p = E/c, où c est la vitesse de la lumière. Or pour un photon de fréquence n on a E = h×n, où h désigne la constante de Planck. On peut donc aussi écrire p×c = h×n, et comme par définition l = c/n, impulsion p et longueur d'onde l sont liés par la relation p = h/l. Ce raisonnement s'applique évidemment aux photons, mais quand est-il des particules de matières où l'impulsion peut être définie comme le produit de la masse par la vitesse: p = m×v? Eh bien aussi incroyable que cela puisse paraître, la relation s'applique aussi aux électrons, aux protons ou aux neutrons, et tu peux donc écrire l = h/mv.

Wave.gif (3200 octets)En d'autres termes dès qu'un objet acquiert une certaine vitesse, on peut définir une longueur d'onde matérielle égale au rapport de la constante de Planck par l'impulsion acquise. Oui, pas la peine de cligner des yeux, toi assis sur ta chaise, tu es complètement assimilable à un vulgaire paquet d'ondes s'agitant dans l'espace et dans le temps. Inutile de te dire que lorsque Louis De Broglie traita de paquets d'ondes tout son jury de thèse (parterre de personnalités scientifiques très éminentes), sa démonstration fut très froidement accueillie et on lui refusa évidemment les félicitations du jury à la fin de la soutenance. Ne t'inquiètes surtout pas pour lui, car il se consola bien vite quelques années plus tard quand il reçut le prix Nobel de physique pour avoir osé émettre une telle hypothèse à une époque où toutes les expériences contredisaient un tel point de vue. Comme toujours en pareil cas les expériences furent refaites et donnèrent raison à De Broglie. Aujourd'hui, les ondes de matière sont utilisées de manière routinière par tous les physiciens et les chimistes dans les microscopes électroniques ou via la diffraction des neutrons afin de sonder la matière à l'échelle du nanomètre, et de voir enfin les atomes et les molécules.

A cause des phénomènes d'interférences, les ondes sont les meilleurs candidates pour expliquer l'origine des relations d'incertitudes, base de la mécanique quantique. Considères en effet une onde parfaitement périodique se reproduisant identique à elle-même en tout point de l'espace. Sa longueur d'onde l = h/p et son impulsion sont donc parfaitement connues (Dp = 0). Si tel est effectivement le cas, tu conviendras qu'il est absolument impossible de savoir où l'onde débute et où elle s'achève. En conséquence si Dp = 0 alors Dx = ¥:

Prends maintenant une particule dont tu connaîs parfaitement la position (Dx = 0). Que peux tu dire de sa longueur d'onde? Eh bien elle est forcément complètement indéterminée (Dp = ¥). En effet si tu sommes un grand nombre d'ondes ayant des longueurs d'onde différentes, tu obtiens un pic d'autant mieux défini que le nombre de longueurs d'onde utilisées dans la sommation est grand. Ceci provient du fait que toutes les ondes s'additionnent en un point donné et se détruisent par interférences dès que l'on s'éloigne de ce point. Les ondes satisfont donc de manière naturelle à la relation d'incertitude DDx ³ h, et c'est la raison pour laquelle la mécanique quantique est aussi appelée mécanique ondulatoire.

Si tu as encore du mal à voir comment un même objet peut apparaître sous deux formes aussi contradictoires, regardes attentivement le dessin suivant:

jeunoldw.gif (11251 octets)

Que vois-tu, une jeune femme ou une vieille femme? En fait, elles s'y trouvent toutes les deux. La pointe du nez de la vieille femme est le menton de la jeune femme et vice versa. La vieille femme est vue de profil, tandis que la jeune femme détourne le visage en dévoilant à peine son profil.

Un autre exemple? Que vois-tu dans le dessin suivant, un homme ou un rat?

homrat.gif (4917 octets)

Là aussi les deux sont présents. Les deux petits cercles près du haut sont les oreilles du rat ou les lunettes de l'homme. Le nez de l'homme est la tête du rat, et son menton forme la queue.

Il existe des analogues vocaux de ces dessins ambivalents:

Gal, amant de la reine alla, tour magnanime,
Galamment de la reine à la tour Magne à Nîmes.

Laurent Pichat virant coup hardi bat Empis.
Lors, Empis, chavirant couard dit: "Bah, tant pis!!!"

Alors tu dois maintenant mieux comprendre qu'il n'y a rien de bizarre dans cette ambivalence onde-corpuscule pour la matière. Le fait que l'on voit tantôt une onde, ou tantôt un corpuscule vient simplement de notre manière de percevoir ou de mesurer une entité unique. Il s'agit peut être là de la forme la plus subtile de la relativité des points de vue...

undercon.gif (4369 octets)Cette page a été mise à jour le 26/09/99.