Pavages de Penrose

 

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Les architectes maures savaient utiliser les symétries d'ordre 5 et 10 pour paver le plan de manière dense comme le montre cette fresque que tu trouves dans le palais de l'Alambhra à Grenade:

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Le mathématicien Roger Penrose s'est inspiré de ces motifs pour imaginer une manière de paver le plan avec des symétries d'odre 5:

Le pavage obtenu s'appelle pavage de Penrose, et peut servir de modèle pour expliquer les clichés de diffraction des quasi-cristaux. Petite question à 5 sous. Quel rapport r existe-t-il entre le nombre de losanges gras et le nombre de losanges maigres? Réponse:

Oui, le nombre d'or se trouve caché derrière ce type de pavage.

 

Penrocow.jpg (24937 octets)

undercon.gif (4369 octets)Cette page a été mise à jour le 24/09/99.