Mécanique quantique

 

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Dualité onde-corpuscule

eyeman.gif (5145 octets)Avec la théorie de la relativité, la mécanique quantique forme le deuxième pilier de la physique contemporaine. L'existence même des atomes, ainsi que la loi d'émission du rayonnement en fonction de la température, imposent que tout objet de masse m enfermé dans une boîte de taille a, ne peut rester immobile. La vitesse v avec laquelle il va pouvoir se déplacer sera en effet directement fonctions des valeurs de m et de a.

Ne me demandes surtout pourquoi il en est ainsi! C'est un secret de la nature jalousement gardé. Ce fut en effet l'un des grand drame du XXème siècle que de découvrir que les notions de vitesse, de masse et de taille n'étaient pas indépendantes l'une de l'autre, mais liées par une relation mathématique pompeusement nommée "relation d'incertitude d'Heisenberg". Il s'agit là d'un bien grand mot pour désigner le fait qu'une quantité que les physiciens nomment "action" égale au produit de la masse par la taille et par la vitesse ne peut varier que de manière discontinue. Oh, rassures toi, ces sauts sont tellement petits qu'ils passent complètement inaperçus à notre échelle. En revanche, à l'échelle de l'atome ou du noyau, ils sont clairement perceptibles, car sans eux l'atome imploserait et un simple feu de bois t'inonderais de rayons X et de rayons gamma!

L'unité d'action en dessous de laquelle rien ne peut arriver s'appelle la constante de Planck et est conventionnellement noté h. Sa valeur approximative 10-34 kg.m2.s-1 est incroyablement petite, ce qui explique que les effets de la mécanique quantique ne se font ressentir qu'à une très petite échelle. De tout l'impressionnant arsenal mathématique associé à cette théorie, tu peux ne retenir que cette simple relation:

m×a×Dv = n×h     avec n = 1, 2, 3, 4, 5... ou encore m×a×Dv ³ h

où m est la masse d'une particule, a la région d'espace accessible (taille de la boîte dans laquelle se déplace cette particule), Dv la gamme de vitesses autorisées autour d'une valeur donnée v, et n un nombre entier strictement positif qui décrit le degré d'excitation de la particule.

Pour n = 1, on a l'état de mouvement minimum. Plus la valeur de n augmente et plus la particule s'agite. Tu noteras que la valeur n = 0 est interdite car elle décrirait un état où la particule pourrait se trouver au repos, chose absolument interdite par la nature. Si tu préfères, imagines toi perché sur une immense échelle. Tu as le droit de monter ou de descendre en posant tes pieds sur les barreaux (valeurs entières de n), mais en aucun cas tu ne peux te reposer entre les barreaux (valeurs non entières de n) ou mettre le pied par terre (valeur de n nulle). Telle est la contrainte imposée par la nature à toute particule matérielle enfermée dans une boîte limitée dans l'espace.

Si tu as lu la page sur la théorie de la relativité, tu noteras qu'en multipliant la masse m par la vitesse de la lumière, le produit m×Dv×c, devient une gamme d'énergie DE (E = m×c2 bien sûr!!!). Ayant multiplié la masse par c, je peux aussi diviser la taille a par cette même constante pour obtenir une durée t, et ainsi rien n'aura changé! Comme la vitesse de la lumière est d'une constance absolument garantie par Dame Nature, la relation d'incertitude peut aussi s'écrire:

Dt = n×h    avec n = 1, 2, 3, 4, 5... ou encore Dt ³ h

L'énergie, tout comme l'action, se décrira donc au moyen d'une échelle. L'existence de cette échelle d'énergie entraînera aussi que les notions de durée et d'énergie ne sont plus des concepts indépendants l'un de l'autre.

Évidemment si h était rigoureusement nul, au lieu d'être très petit, tout varierait de manière continue, et la physique atomique serait exactement la même que la physique macroscopique, c'est à dire beaucoup plus simple. Pourrait-on fabriquer des êtres vivants une physique continue? Bien sûr que non, et c'est une des raisons pour laquelle la mécanique quantique existe!!!

undercon.gif (4369 octets)Cette page a été mise à jour le 06/09/99.