Réfraction

 

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Lorsque la lumière rencontre la matière elle ne peut plus se propager à la vitesse c ~ 300.000 km.s-1. Ceci vient du fait que la lumière possède un champ électrique oscillant à une fréquence w, tandis que la matière contient des électrons liés aux noyaux avec une énergie d'excitation caractéristique DE = h×w0. Si w ~ w0, les électrons peuvent escalader leur échelle d'énergie donnant lieu au phénomène d'absorption. La lumière est ici complètement stoppée et utilise toute son énergie pour faire transiter les électrons entre les deux niveaux ayant le bon espacement.

Si w ¹ w0, les électrons ne peuvent pas sauter mais voient quand même le champ électrique oscillant de l'onde lumineuse. Comme toute charge q en présence d'un champ électrique E subit une force f = q×E, l'électron va se mettre à osciller autour du noyau avec la même fréquence w que l'onde incidente. Or les équations de Maxwell montrent que toute charge électrique q oscillant à la fréquence w sur une distance L, rayonne de l'énergie avec un taux moyen <R> tel que:

La variation en fonction de la puissance 4 de la fréquence de l'onde lumineuse est facile à comprendre si l'on se rappelle que l'énergie est proportionelle au carré du champ électrique E et que la force f que subit l'électron est fonction de son accélération g = d2x/dt2. Pour un mouvement oscillant x = L×cos wt induit par le champ électrique E = E0×cos wt , tu as donc une énergie qui varie comme (q×L×w2)2 en accord avec la relation précédente.

La lumière va donc être réémise avec la même fréquence w mais peut changer de direction et de vitesse en fonction de la force qui unit les électrons aux noyaux (caractérisée par une fréquence naturelle d'oscillation w0). L'indice de réfraction n mesure le ralentissement de la lumière suite à l'interaction avec les électrons de la matière:

où N est le nombre d'atomes par unité de volume et m la masse des électrons qui oscillent. Cette relation t'indiques que la lumière est d'autant plus freinée (n grand) que la densité (N) est élevée et que la fréquence de la lumière w est proche de la fréquence naturelle w0 d'oscillation des électrons. A la limite (w ~ w0), la lumière est complètement stoppée, et on retrouve le phénomène d'absorption. L'indice de réfraction dépend donc de la fréquence w de l'onde lumineuse incidente, ce qui explique le phénomène de dispersion (prismes, arc-en-ciel,...).

Displumw.jpg (14724 octets)

Indice de réfraction de quelques milieux matériels

Air

Eau

Huile

Verre Crown

Verre Flint

Carbone

Oxyde de titane

1,0002

1,333

1,5

1,517

1,655

2,417

2,76

Le changement de direction est quant-à-lui donné par les lois de Descartes et de Snell:

La partie réfléchie est telle que l'angle d'incidence mesuré par rapport à la normale est exactement égal à l'angle réflexion r. Pour la partie transmise les angles i et r' sont liés par la relation n×sin i = n'×sin r'. La lumière n'est donc pas déviée que si n = n' (milieu homogène).

undercon.gif (4369 octets)Cette page a été mise à jour le 09/10/99.