Transformation de galilée

 

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Que devient un loi physique lorsqu'on l'exprime dans deux repères différents: l'un supposé au repos et l'autre en mouvement. Le repère au repos est-il plus légitime que celui en mouvement? Voyons cela d'un peu plus près. Pour un certain repère (x, y, z) au repos tu écris que la composante de la force suivant l'axe x Fx est égale au taux de variation de l'impulsion selon ce même axe px (loi de Newton):

 

Que va écrire ton copain qui aura choisi un autre repère (x', y', z') animé par rapport au tien d'un mouvement à vitesse constante u le long de ce même axe x? Pour le savoir il faut que tu saches comment passer des coordonnées du point P exprimées dans le premier repère (x, y, z) aux coordonnées de ce même point dans le second (x', y', z'). Le mouvement ayant lieu suivant l'axe x, la transformation est ici particulièrement simple:

 

Le résultat est chouette, puisque la loi garde exactement la même forme dans les deux repères. Le fait que l'on se déplace ou pas n'a donc aucune influence sur notre vision du monde qui reste exactement la même. Toutefois notes bien que ce résultat est obtenu en supposant que d(mu)/dt = 0 (vitesse relative uniforme et masse constante) et surtout t = t'. Cela fait beaucoup de conditions pour arriver à un résultat somme toute très naturel, d'où le nom de principe de relativité restreinte.

En fait, tu t'es fatigué pour rien car cette transformation de Galilée si bien ancrée dans ta vie de tous les jours est fondamentalement fausse. En effet, soit un objet se déplacant le long de l'axe avec une vitesse v mesurée dans le repère primé: x' = vt', quel sera sa vitesse w dans le repère non primé? Si la transformation de Galilée est fondamentalement vraie, il suffit de remplacer dans la relation précédente x' et t' par leurs expressions en fonction de t: x - ut = vt ou x = (u+v)t, soit w = dx/dt = u + v (loi d'addition des vitesses). Une expérience simple impliquant des rayons de lumière fut réalisée au début du siècle, et montra que cette loi était fausse. Cette expérience dite de Michelson-Morley bouleversa à tout jamais notre vision du monde...

undercon.gif (4369 octets)Cette page a été mise à jour le 21/09/99.