Polyèdres tri-connectés

 

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Prismes droits

Tous les polyèdres ayant 3 faces se rencontrant à chaque sommet obéissent à la relation (f = 1/3):

3×F3 + 2×F4 + F5 + 0×F6 = 12 + F7 + 2×F8 + 3×F9 + 4×F10 +...

Cette famille comporte 10 membres:

Tu noteras que dans cette famille le nombre de faces hexagonales importe peu puisque que le coefficient de F6 est nul. Pratiquement, cela signifie que qu'à partir d'un polyèdre triconnecté comme le tétraèdre, le cube ou le dodécaèdre, tu peux insérer un nombre très variable d'hexagones pour former des familles entières de polyèdres. La famille des fullérènes et la famille des radiolaires sont de bons exemples  d'une telle possibilité. L'octaèdre tronqué se retrouve quant à lui abondamment décliné dans la famille des zéolithes, cristaux à architecture microporeuse utilisés pour fabriquer l'essence.

Enfin n'oublie pas la famille infinie des prismes droits qui sont aussi des polyèdres tri-connectés...

undercon.gif (4369 octets)Cette page a été mise à jour le 17/09/99.